Até a 15ª casa já estava ótimo!!

O nome deste post será entendido após eu contar esta breve lenda, sobre o surgimento do jogo de xadrez...

Reza a tal lenda que um rajá indiano havia acabado de vencer dura batalha, mas estava inconsolável por ter nela perdido seu primogênito. E se amargurava mais e mais e definhava. Até que no salão do trono surgiu um brâmane que lhe presentou com um novo jogo, que ele inventara em sua cidade, também da Índia.

Em poucos dias, o rajá estava simplesmente maravilhado com os movimentos das peças e logo aprendeu que poderia ganhar batalhas se antecipasse os movimentos do adversário. E se tornou outra pessoa com todas as lições de vida que aprendeu com o jogo, voltou a ter alegria de viver. Falou ao brâmane que pedisse o que quisesse, como mostra de seu apreço. O inventor humildemente recusou, mas o rajá insistiu, um baú de moedas de ouro, uma arca de jóias, um palácio. Enfim, o servo disse que aceitaria grãos de trigo como pagamento. O rajá, rindo, perguntou quanto?

"Simples, Majestade! Quero a quantidade de grãos assim formada: no tabuleiro desse jogo que ora tanto admira, quero um grão pela 1ª casa, dois grãos pela 2ª, quatro grãos pela 3ª casa e que assim se vá dobrando a quantidade até que se chegue à casa 64. Simples assim!"

O rajá e todos os vizires que o circundavam riram com a humilde pedida. Foram então chamados os matemáticos do reino. Após uma calorosa discussão, vieram ter com o monarca para contar-lhe o incrível resultado...

"Majestade, a quantidade de trigo prometida näo seria produzida nem que cada metro quadrado da Índia fosse plantado, e com sucessivas colheitas em 100 anos. Os grãos, então, formariam uma montanha com a base igual à nossa cidade e a altura de 100 Himalaias!"

O tesouro indiano da época só preencheria até a 6ª fileria e só pagaria 0,001% da dívida!

Algo bem mais discreto foi entãoacordado...

Mostrando em números, a continha simples de multiplicar 64 vezes por 2, e somar todas as casas anteriores, nada mais é que o Soma do termos de uma Progressão Geométrica, uma fórmula de vestibular que, neste caso, resultou na bagatela de 18.446.744.073.709.551.615 grãos. 

O que seria? 18 quinquilhões? Pra se ter uma ideia nem o Excel consegui calcular direito esse número. A partir da casa 55 ele começa a encher de zeros.

Bem, este post já se tornou longo demais e a explicação para o título fica para um próximo... 

Entre 6... desde a Politécnica

Aspectos da minha vida durante quase 25 anos estiveram relacionados ao Número 6, verdadeiras coincidências.. será?

As Cardinais:

1. Éramos 6 santistas que entramos juntos na Poli, em 1976
2. Éramos 6 santistas que moramos numa república, de 1976 a 1980
3. Éramos 6 Engenheiros Civis da Poli que entramos na Petrobras em 1981
4. Éramos 6 numa república na Bahia no primeiros 3 meses da Petrobras
5. Éramos 6 escolhidos para vir trabalhar na Braspetro no Rio de Janeiro em 1982
6. Éramos 6 os membros da família, que se mudou pra Houston, em 1999

E vamos parar em 6, as coincidências cardinais

E vamos às demais coincidências.

As Ordinais:

1. Fui o 98º na nota do vestibular da MAPOFEI de 1975, dentre 600 a entrar na Poli, portanto 1 entre 6, dentro do primeiro 1/6
2. Fui o 34º na nota da Engenharia Civil da Poli ao final da faculdade em 1980, dentre 200 formados, portanto 1 entre 6, dentro do primeiro 1/6
3. Fui o 33º na nota do concurso da Petrobras, dentre 200 engenheiros estagiários contratados, portanto 1 entre 6, dentro do primeiro 1/6
4. Fui o 17º na nota final do estágio, dentre 100 Engenheiros de Produção, portanto 1 entre 6 dentro do primeiro 1/6

Ou seja,  estive sempre no 1º sextil das classificações.

(Quartil eu sei que existe.... mas sextil não confirmei!!)

Não, não foram 6 as coincidências ordinais, aí já seria demais, né...

Mas 6+4  igual a 10, um bom número, não é mesmo, para atestar a importância do numeral 6 em minha vida! Sabe o que isso quer dizer,

NADA, ABSOLUTAMENTE NADA

MAS É LEGAL!!

Gabarito do Poema Número 1 de 2021

Neste post - Poema Número 1 de 2021 (LINK)

Apresentei um singelo desafio de interpretação de texto e matemática básica.

Segue o raciocínio e resultados, pergunta a pergunta.

1. Com quantos quilos estou?

Os versos 9 e 10 dizem:

Faltaram apenas 300 gramas

Para ver dois dígitos na balança

Com 'dois dígitos', estava implícito 'antes da vírgula', portanto, 99, na verdade, a última possibilidade do 99, que seria 99,9 kg. Se faltaram 300 g para o efeito, é por que a balança mostrava 100,2 kg.

Resposta: 100,2 kg 

 

2.  Quantos quilos eu tinha?

Os versos 7 e 8 dizem:

Pela escada que desci de bom grado

Foram 18 degraus, quilo a quilo.

Cada degrau da escada representava UM quilo, portanto, eu estava com 18 kg a mais que 100,2 kg, portanto, 118,2 kg.

Resposta: 118,2 Kg 

3.  Eu terei que ser mais (ou menos) eficiente?

O verso 6 diz:

Nesses 10 meses, bem me rejubilo

Se eu perdi 18 kg em 10 meses minha perda foi de 1,8 kg por mês

 

Os versos 15 e 16 dizem:

No fim do ano, quero dar um VIVA,

Quando a balança mostrar os 90! 

Se estou com 100,2 kg e quero chegar a 90 kg, são 10,2 kg de meta.

Se a meta é final do ano, são então 12 meses. 

Portanto, tenho que perder 0,833 kg por mês

Resposta: Não! Posso ser menos eficiente

 

 4.  E quanto mais (ou menos) eficiente eu serei??

Se eu perdi 1,8 kg por mês, e se tenho que perder 0,833 kg por mês 

 Resposta: Poderei ser 56,4% menos eficiente

C.Q.D 

EM TEMPO!

O verso Octassílado, com 8 sílabas poéticas, é o verso 12!

Pois quem controla sempre alcança!

Conte comigo:

1 Pois-2 quem-3 con-4 tro-5 la-6 sem-7 preal-8 can..

                                             C.Q.D 

Poema Número 1 de 2021

Na virada do ano, fiz um brinde para a 'câmera', postei no Whatsapp. Não foram um nem dois, mas vários os comentários que disseram 'Afinou?', 'Tô gostando de ver!", e até mesmo "Cê tá bem, amigo?", hehehe. Explica-se.... isolado, a gente não se ver há tanto tempo, e se surpreende com qualquer mudança que, neste caso, positiva!

Na manhã seguinte, resolvi esboçar uns versos celebrativos.

O que gerou um singelo desafio matemático, que farei depois.

Por ora...

Atenção, é SEM 'H', porque é um diminuído de 'por agora', não tem relação com a unidade de tempo 'hora'.... 'por hora' é termo utilizado para determinar velocidade, tipo '100 km por hora')

... vixe, divaguei para alertar os amigos que porventura ainda se enganem, 

Atenção (2)! É PORVENTURA JUNTO! E não 'POR VENTURA', afinal, eu ou qualquer membro de minha família não temos NADA a ver com isso. 'Porventura' é um advérbio que significa 'Por acaso', aí, sim, separado!!

Atenção (3)! 'NADA A VER', SEPARADO E SEM 'H', NÃO É O VERBO 'HAVER', mas significa 'nada com isso', 'nada que ver com isso', 'nada que ser responsabilizado por isso'!

Bom chega de digressões gramáticas!!

Voltemos à (COM CRASE) vaca fria!

Por ora, deixe o desafio matemático para depois dos versos.

Dispu-los em quatro estrofes, são quadras com rimas ABAB, e fi-los decassílabos, ou seja, cada um com 10 sílabas poéticas, só que, como uma boa regra, tem UMA exceção: um deles ficou com 8 sílabas poéticas, mas resolvi deixar assim, até para provocar, e porque também ficou melhor, mais sonoro. Então, temos esse desafio poético pra desvendar: 

Qual verso é octassílabo?

Caramba, Homerix, chega de desviar do foco!!

Vamos lá!

 Agora, sim, meu Feliz Ano Novo!

Que o vil governo disponibilize

A redentora vacina pro povo,

De forma que esse terror amenize.

Por aqui, eu permaneço isolado.

Nesses 10 meses, bem me rejubilo

Pela escada que desci de bom grado:

Foram 18 degraus, quilo a quilo.

Faltaram apenas trezentos gramas

Para ver dois dígitos na balança.

Pretendo seguir na boa derrama,

Pois quem controla sempre alcança!

Tenho uma meta bastante agressiva:

Pretendo renovar a vestimenta!

No fim do ano, quero dar um VIVA,

Quando a balança mostrar os 90! 

Bonitinho, né?

Vamos ao desafio que, por matemático que seja, é mais de interpretação de texto.

Eu falei vários números, mas não disse o essencial.

Responda a essas duas perguntas básicas:

1. Com quantos quilos estou?

2. Quantos quilos eu tinha? 

E a estas duas perguntas derivadas:

3. Para eu atingir a meta, terei que ser mais (ou menos) eficiente?

4. E quanto mais (ou menos) eficiente eu serei?

O gabarito do Desafio Matemático está neste post, em separado!

Caramba! Quando fui colocar o assunto para classificar este post, descobri que ele é o CAMPEÃO de assuntos!! 

Senão, vejamos!!

1. É CELEBRAÇÃO, pois saúdo o Ano Novo
2. É POLÍTICA, porque falo do (des)governo
3. É POESIA, porque tem um poema
4. É COMPORTAMENTO, porque discute uma postura diferente
5. É SAÚDE, porque fala em perda de peso
6. É IDIOMA, porque dou lições de ortografia
7. É MATEMÁTICA, porque incentivo umas continhas

Cabalístico, não? O ano começa com bons augúrios, espero que se inicie um período de 7 anos de vacas gordas, ou prosperidade!!

Vixe! Falei em 'vaca' pela segunda vez no post!! Vou ter que incluir um oitavo  assunto: Mundo Animal!

Não, não, melhor deixar no cabalístico positivo!!!

O Poder da Multiplicação

Ontem, quando lembrei o aniversário do lançamento 

do primeiro livro de minha filha, alguns leitores me pediram 

para contar sobre a tal lenda de Malba Tahan sobre o jogo de xadrez.

Encontrei o texto e o republico abaixo!

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O nome deste post será entendido após eu contar esta breve lenda, sobre o surgimento do jogo de xadrez...

Reza a tal lenda que um rajá indiano havia acabado de vencer dura batalha, mas estava inconsolável por ter nela perdido seu primogênito. E se amargurava mais e mais e definhava. Até que no salão do trono surgiu um brâmane que lhe presentou com um novo jogo, que ele inventara em sua cidade, também da Índia.

Em poucos dias, o rajá estava simplesmente maravilhado com os movimentos das peças e logo aprendeu que poderia ganhar batalhas se antecipasse os movimentos do adversário. E se tornou outra pessoa com todas as lições de vida que aprendeu com o jogo, voltou a ter alegria de viver. Falou ao brâmane que pedisse o que quisesse, como mostra de seu apreço. O inventor humildemente recusou, mas o rajá insistiu, um baú de moedas de ouro, uma arca de jóias, um palácio. Enfim, o servo disse que aceitaria grãos de trigo como pagamento. O rajá, rindo, perguntou quanto?

"Simples, Majestade! 

Quero a quantidade de grãos assim formada: 

no tabuleiro deste jogo que ora tanto admira, quero um grão pela 1ª casa, dois grãos pela 2ª, quatro grãos pela 3ª casa e que assim se vá dobrando a quantidade até que se chegue à casa 64. 

Simples assim!"

O rajá e todos os vizires que o circundavam riram com a humilde pedida. Foram então chamados os matemáticos do reino. Após uma calorosa discussão, vieram ter com o monarca para contar-lhe o incrível resultado...

"Majestade, a quantidade de trigo prometida näo seria produzida nem que cada metro quadrado da Índia fosse plantado, e com sucessivas colheitas em 100 anos. Os grãos, então, formariam uma montanha com a base igual à nossa cidade e a altura de 100 Himalaias!"

O brâmane, claro, não fez valer sua pedida e teria aceito algo bem mais discreto...

Mostrando em números, a continha simples de multiplicar 64 vezes por 2, e somar todas as casas anteriores, nada mais é que o Soma de termos de uma Progressão Geométrica, uma fórmula de vestibular que, neste caso, resultou na bagatela de 18.446.744.073.709.600.000 grãos...

O que seria? 18 quinquilhões? Pra se ter uma ideia, nem o Excel conseguiu calcular direito esse número. A partir da casa 54 ele começa a encher de zeros.

Trazendo a lenda para a vida real, Renata e Felipe adorariam que esse  fenômeno da multiplicação ocorresse com as suas produções artísticas!! Veja bem: se um leitor de A Arma Escarlate (ou um fã de Baleia)  convencesse dois amigos a comprarem o livro (ou disco) e cada um deles fizesse o mesmo pra dois amigos, e assim por diante, sem se cruzarem pelo meio do caminho, acho que eles ficariam realizados se a coisa chegasse à 17ª casa, não? Só um tabuleiro desses renderia 131.071 discos ou livros. Imagine mais de um tabuleiro, ou seja, se a coisa começasse com outros amigos com relacionamentos independentes entre si??!!

Veja só, Renata, neste momento luta para chegar à 15ª casa (32.767). Felipe, e sua banda Baleia,  não chegaram nem à 12ª!!

Infelizmente, a coisa não acontece desse jeito ideal. As cadeias se quebram logo no início, muitas vezes na 1ª casa, mesmo com o leitor adorando o livro, pára por aí, sem recomendar, sem presentear. Fazer o quê....

Como curiosidade desta Progressão Geométrica, Paulo Coelho, com seu livro 'O Alquimista', já está enchendo até a 37ª casa do tabuleiro, com seus quase 200 Milhões de cópias vendidas no mundo todo, traduzido para mais de 100 idiomas!! Incrível, não!!

Qualquer hora, eu comento sobre os livros mais vendidos de todos os tempos...

The Beatles – Quem fala sobre o quê?

Capítulo 3

Este é mais um capítulo do Projeto

O Universo das Canções dos Beatles

Todos os Capítulos têm acesso neste LINK 

Antes?

2. Neste LINK, identificação e caracterização dos assuntos das letras

Neste 3° Capítulo, pretendo identificar os assuntos de preferência de cada Beatle. Como pré-requisito, ou quase, é mportante que todos se habituem com o tutorial sobre cada assunto, que estão descritos no 2° Capítulo (Link acima).

Antes de qualquer número ou quantitativo, apresento aqui uma visão, como direi, gramatical entre os assuntos, veja bem, pode-se atribuir um pronome à sua maioria.

• Nas Girl Songs fala-se com ou sobre ELA
• Nas Miss Songs, também se fala com ou sobre ELA
• Nas Self Songs, o pronome principal é EU
• Nas Speech Songs, o pronome é VOCÊ ou VOCÊS
• Nas Story Songs, os pronomes são ELE, ELA ou ELES
• Nas Acid ou nas Nonsense Songs, não se identifica um padrão

Bem, num quantitativo puro e simples, de canções por autor, identificamos os campeões por assunto. 

Temos Paul campeão em três dos assuntos  

Em falar sobre garotas, com 34 da 74 canções 

Em contar histórias, com 16 das 27 canções

         Em falar para as pessoas, com 10 das 28 canções

E John é campeão nos outros quatro assuntos

Em saudade, com 11 das 21 canções 

Em falar sobre si mesmo, com 11 das 21 canções 

Em falar sobre... ou sob ... drogas, com 8 das 9 canções 

E, finalmente, tem o monopólio das canções sem sentido, todas as 3.

Nem George, muito menos Ringo, poderiam almejar qualquer título nessa visão em números absolutos, mas eu tenho uma outra visão que pode ser válida para reverter essa situação, que apresentarei em breve.

Antes, porém, e para possibilitar uma melhor divisão entre os 4 Beatles, adotei a seguinte hipótese simplificadora: aquelas canções Lennon/McCartney, em que não se pôde identificar um deles como autor principal, e que aparecem simplesmente como Lennon/McCartney, foram divididas salomonicamente, o popular fifty/fifty, entre John e Paul, tá combinado?

Assim, o gráfico normalizado abaixo mostra as efetivas contribuições de cada beatle, e constatamos que, claro, ampliando-se a contagem dos campeões absolutos, eles seguem mais campeões ainda.

Porém. eu apresento agora uma visão diferente, uma variante, que considero justa.

Em primeiro lugar, proponho expurgar as canções sobre Garotas, que, vamos combinar, era o mais natural que os jovens mais se dedicassem, na idade deles, ok, entende-se, então vamos nos concentrar nos assuntos menos, como dizer, pueris.

Uma segunda, como direi, manobra, será analisar a produção de cada Beatle de per si, ou seja, ela própria, e ver qual a preferência de assuntos de cada um.

Então, vejamos:

John Lennon 

+ 82 canções (73 Lennon + 50% de 18 LennonMcCartney) 

- 30 canções sobre garotas (26 + 4) 

= 52 canções sobre outros assuntos 

E aí é só fazer o percentual de cada assunto nesse novo universo. 

Bom, melhor mesmo pornográfico!

Paul McCartney

+ 79 canções (71 McCartney + 50% de 18 LennonMcCartney) 

- 39 canções sobre garotas (34 + 5)

= 46 canções sobre outros assuntos

E, finalmente,

George Harrison

+ 22 canções  

-   7 canções sobre garotas 

= 15 canções sobre outros assuntos

E, pronto, dentro do universo particular de cada um, temos novos campeões!!

John Lennon é o AutoAnalista!

com 21% de suas canções falando sobre ele,  

usando mais vezes o pronome EU

Paul McCartney é o Contador de Histórias! 

com 41% de suas canções falando sobre outros,  

usando mais vezes os pronomes ELE, ELA, ou ELES

George Harrison é o Palestrante! 

com 47% de suas canções falando para os outros,  

usando mais vezes os pronomes VOCÊ ou VOCÊS

E... pronto!! Consegui fazer George campeão de algum modo!!!

Hummm, será que esqueci alguém??!!

Sim, claro, nosso queridíssimo e indispensável Ringo Starr, fundamental para o sucesso da banda, mas que, convenhamos, não foi lá muito produtivo como compositor... E não teria sentido aplicar todas essas manobras num universo de DUAS composições, fazer percentuais, fazer gráficos, enfim!! 

Sorry, Ringão!!!

Era isso!!

Próximo capítulo:

4. Neste LINK, identificação e caracterização de Classes de Girl Songs

Mistério Solúvel

Há pouco, entre algumas bobagens de corrente e datas,

apresentaram-me novamente o mesmo mistério!
Republico para esclarecimento!!!

Pegue os últimos dois dígitos do ano em que nasceu

mais a idade que você vai ter este ano

e a soma será igual a 117 
para todas as pessoas!

ALGUÉM EXPLICA O QUE É ISSO ????..

_____________________________

Agora sou eu, de novo.

Pode fazer o teste em casa, com pai, mãe,

irmão, irmã, filho, filha, sogra, empregada e cachorro.

Sempre vai dar 117!!!





Acabou?

Já fez o teste?

Achou o máximo?

Agora pense e tente descobrir porque.

Pense mais um pouco...

mas não vá explodir de tanto pensar...

Já pensou???

É apenas a Matemágica, ou a Mágica da Matemática.

Veja que em 2018, se você somar o ano de nascimento
com a idade que você vai ter em 2018,
a conta vai dar 118, para qualquer ente querido.  

E em 2019, vai dar 119.

E em 2020, vai dar 120.

E assim por diante...

E assim pra trás...

Em 1998, dava 98.

Em 1985, dava 85.


Pensa bem, quando você nasceu e anos seguintes.

No meu caso, que nasci em 1958,
quando fiz um aninho, em 1959, somava-se 58 + 1 e dava 59;
quando fiz 5 anos, em 1963, somava-se 58 + 5 e dava 63,
pra todo mundo da família.

Minha filha Renata, que nasceu em 1988, tinha UM aninho em 1989: 88+1=89

Nada demais.

Essa soma dá sempre o ano em que estamos, pensa bem, naturalmente.

A idade que se tem E o ano em que se nasce são SEMPRE complementares,

com resultado IGUAL ao ANO corrente!

Só que como passamos de 2000, viramos a centena, aí acresce-se 100.
E se a pessoa do teste tivr nascido neste século, nem precisa somar...
 c.q.d.
Apenas mais uma abobrinha

Abraço

Homero Decifrador Ventura

Auto explicativo? Para alguns...

Achei muito legal. Eles chamaram de Relógio para Engenheiros! 

Mas Físicos e Matemáticos tiram de letra

Entendeu tudo??

Vamos lá:

1 ...... PI/2 = 90º ......... Seno de 90º é igual a 1 .........cqd

2 ...... A Derivada de 2x em relação a x é igual a 2 .........cqd

3 ...... O Determinante desta matriz é igual a 5x2-7x1 = 10-7 = 3 .........cqd

4 ...... O Produtório de (n+1)/n, com n variando de 1 a 3 é igual a   

          [(1+1)/1]x[(2+1)/2]x[(3+1)/3] 

          que é igual a (2/1)x(3/2)x(4/3) que é igual a 4 .........cqd

5 ...... Raiz quadrada de 72 + 242  é igual a raiz quadrada de (49+576) 

          que é igual a raiz quadrada de 625  

          que é igual a 25; raiz quadrada de 25 = 5 .........cqd

6 ...... 3Fatorial ou 3! é igual a 3x2x1 que é igual a 6 .........cqd

7 ...... A Combinação de 8, 2 a 2 é igual a 8!/[2! x (6-2)!]; 

           8! é igual a 8x7x6!; 2! é igual a 2; Corta 6! com 6!; 

           8x7/2 é igual a 28; 1/4 de 28 é igual a 7 .........cqd

8 ...... 2 x 22 é igual a 2x4 que é igual a 8 .........cqd

9 ...... A Integral de x2 em relação a x é igual a x3/3;

           33/3 é igual a 27; 27/3 é igual a 9.........cqd

10 .... A Somatória de n, com n variando de 1 a 4 é igual a 1+2+3+4 

          que é igual a 10 .........cqd

11 .... O Conjunto de elementos n, com n variando de 0 a 10 é igual a 11 .........cqd

12 .... 30/5 é igual a 6; 19/38 é igual a 0,5; 6/0,5 é igual a 12 .........cqd

Divertido e estimulante a voltar aos bancos de escola!!!!