ROMANVS EXTENSVS

Assim que 2020 começou, alguém no Face se lembrou que o ano fica muito simpático em algarismos romanos, simplesmente MMXX.

Pois é, MM que é igual a duas vezes M ou MIL 
MAIS XX que é duas vezes X ou DEZ, daí 2000 + 20, portanto 2020.

Note o operador 'MAIS' na frase acima. 
Ele é fundamental na regra de formação dos algarismos romanos. 
E, mais adiante, você verá que houve a necessidade de incluir o operador 'MENOS'.

É legal essa regra de formação, então fiquei imaginando como os etruscos, sim, parece que foi aquele povo ancião que começou a pensar nessa regra de formação que depois foi aperfeiçoada pelos romanos.

Devem, então ter imaginado, alguns marcadores, na linha das unidades

I para Unidade mesmo,  

X para uma Unidade de Dezena,  

C para uma unidade de Centena,  

M para uma unidade de Milhar, 

e depois tiveram a idéia de acumulação.

Para as Unidades, 

Um pauzinho, I = 1 

Dois pauzinhos, II = 2 

Três pauzinhos, III = 3 

Quatro pauzinhos, IIII = 4 ... epa! 

Aí devem ter pensado que a coisa iria muito longe, ficar repetindo pauzinhos até 9, mas ia ficar difícil até de contar, vê só: IIIIIIIII. 

Ruim, né! 

Então, pensaram nos pontos intermediários entre os grandes marcos, e aí surgiram 

A meia dezena, V = 5 

A meia centena, L = 50 

O meio milhar, D = 500

E ainda acrescentaram a idéia da subtração, então da mesma forma que Unidades à direita iam acrescentando (III=3, XXX=30, CCC=300, MMM= 3.000), Unidades à esquerda iriam diminuindo. Então, ...

O 4, ao invés de ser IIII, passaria a ser IV, ou seja, 5-1 

O 40, ao invés de XXXX, passaria a ser XL, ou seja, 50-10 

O 400, ao invés de CCCC, passaria a ser CD, ou seja, 500-100

E, chegando às proximidades da Dezena, da Centena e do Milhar,

O 9 seria IX, ou seja, 10-1 

O 90 seria XC, ou seja, 100-10  

O 900 seria CM, ou seja, 1000-100

Ainda há relógios com romanos que usam 4 como IIII, como se somente houvesse a regra de acumulação, mas mantém o 9 como IX, que usa a regra da subtração.

Pronto, estava montada a regra para escrever todos os números, até 3.999, porque pararam de usar novas letras, não criaram nenhuma letra para Meia Dezena de Milhar. Note que existe uma função do Excel chamada ROMANO(), que só aceita argumentos até exatamente 3.999!

Pausa para contar como descobri a tal função... na verdade, o motivador dito tudo aqui foi encontrar o número de algarismos em romanês, o que verá adiante. Para tanto, utilizei-me de todo o meu ex(cel)pertise, com as funcionalidades de referência ($) e aglutinador de texto (&) e fiz uma tabela para ir convertendo automaticamente de arábico para romano. Quando vi que não tinha como expressar a barra no teclado, fui á internet buscar, não achei nada que pudesse expressar letras com barras em cima, mas soube da função ROMANO() e lamentei como perdi tempo usando todo meu expertise de copy/paste com referência, e tal ...

Ao invés, criaram o advento da BARRA.... ou o operador 'VEZES'!

Uma barrinha acima do algarismo significa 1.000 vezes aquele algarismo, então, se 
X é 10,

é 10.000



é   5.000

é 5.000 – 1.000, portanto 4.000, ou, 

também é 4.000 porque é IV barra, ou 4 VEZES 1.000  



E está resolvida a regra de formação ate 999.999!

E daí por diante? Simples, duas barrinhas acima do número significa um milhão de vezes aquele algarismo e três barrinhas, 1.000.000.000 de vezes e assim por diante, e está resolvida a regra de formação até o infinito, só que os números vão ficando extensos, extensos, cada vez mais extensos. 

Menos mal que, à época, as quantidades com que se manuseava não eram da dimensão das de hoje. Tomando como exemplo a população do planeta, à época do Império Romano estima-se  que haviam 200 milhões de humanos por aqui (sendo 1/3 sob o comando do Imperador de plantão), enquanto hoje estamos a caminho dos 8 Bilhões (sendo 1/3 entre China e Índia, percebe?). As distâncias eram limitadas ao tamanho do Império, alguns milhares de quilômetros, enquanto hoje são dezenas de milhares só na Terra e zilhões de anos-luz fora dela. A notação romana não poderia durar muito...

Veja só, mesmo ficando sem as barrinhas, o maior deles, 3.999 é 

MMMCMXCIX 

que usa a subtração, o operador 'MENOS', que otimiza um pouco a coisa
                                         3.000 + (1.000 - 100) + (100 - 10)+ (10 - 1)
                                  MMM +  (CM)  +  (XC)  +  (IX)


Mas o pior deles é ainda antes, o 3.888, que é

MMMDCCCLXXXVIII

Captou? Ele usa apenas a acumulação, o operador 'MAIS', menos eficiente

3.000 + 500 + 300 + 50 + 30 + 5 + 3

MMM+D+CCC+L+XXX+V+III

E aí são 15 Algarismos!!! 

Tive a pachorra de fazer um gráfico no Excel, com o número de algarismos, até o último com  as letras tradicionais, sem usar a barrinha que multiplica por 1.000!

Você pode imaginar os filmes, que têm o costume de colocar em romanos o ano da produção.... Em 3.888, até o cara entender quando foi, os letreiros dos créditos já passaram!!!

Com essa quantidade de algarismos, os arábicos já estão em 999.999.999.999.999

Que, em algarismos romanos, seria algo como (tive quem montar no PaintBrush)

Não há dúvidas de que a regra romana é muito mais limitada.

AH, COMO ESTAVA COM SAUDADES DE 

FAZER UM POST DE CULTURA INÚTIL!!